一个圆柱和一个圆锥,体积比是2:3,高的比是5:6,它们的底面积的比是多少?

设：圆柱的高为h1，底面积为s1, 体积为V1；
圆锥的高为h2，底面积为s2，体积为V2。
V1 = h1 × s1
V2 = (h2 × s2)/3
V1 : V2 = 2 : 3
(h1 × s1) : (h2 × s2)/3 = 2 : 3
即 (3h1 × 3s1) : (h2 × s2) = 2 : 3 ----- ①
∵ h1 : h2 = 5 : 6 ∴ h1 = 5h2/6
h1 代入① (15h2/6 × 3s1) : (h2 × s2) = 2 : 3
15s1/2 : s2 = 2 : 3
两边分子同乘以 2/15 得：s1 : s2 = 4/15 : 3 = 4 : 45

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