18.2 函数的图象(2)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 06:02:23
若函数y=1/2x+b与函数y=12x的交点在第二象限，试确定b的取值范围。

线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图18。2。11所示，O为坐标原点。若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点坐标为_______
函数y=-2x

1）b>0,y=-2x的斜率为负，过2，4象限，y=1/2x+b的斜率为正，在y轴上的截距为b，只有当截距为正时交点才可能在2象限，所以b>0
2)直线OP的方程是y=(b/a)x,点C，D的坐标为（6，2），（8，6），所以CD的斜率为k=（6-2）/(8-6)=2,设CD的方程是y=kx+m,则将C点坐标带进得m=-10，即方程为y=2x-10，
所以OP与CD的交点就是方程组y=(b/a)x，y=2x-10的解
为x=10a/(2a-b)
y=10b/(2a-b)