规律数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 20:26:53
数的前十项为1/2 1/3 2/3 1/4 2/4 3/4 1/5 2/5 3/5 4/5.......... 请问2006项为多少 前2006项和为多少

以2为分线的1项，3为分母的2项，4为分母的3项：1+2+……+n<=2006,使其成立的最大整数n的求法是（1+n）n/2<=2006,n=62
所以此数列的最大分母为64，最后一列完整分母为63，1+2+……+62＝1953，剩53项是以64为分母的。
第2006项为53/64

分母为n时，这一列完整分母下的和为[1+2+……+(n-1)]/n=n*(n-1)/2n=n/2-1/2
所以分母到63时，这一数列的和为（1+2+……+63）/2-(1/2)*63=992.5

分母为64时，这列不完整数列的和为(1+2+……+53)/64=1431/64

最后和为992.5+1431/64＝…………自己算吧

题中如有遗漏或问题请自行更正，但基本思路如此而已。

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