表达对象时for 与 to 在用法上的区别是什么

for可以用来表示对象，比如：Here's a letter for you.
to 也可以用来表示对象，比如：I give a book to you.
区别到底在哪呢？有人说“用for表示有收益的一方，用to更注重指向”不过我还是不太明白，能再清楚点吗？
来1个有疑问的句子：I'd like to play the piano for/to my child.

for有很多种用法：

1. 表示“当作、作为”。如:

I like some bread and milk for breakfast. 我喜欢把面包和牛奶作为早餐。

What will we have for supper? 我们晚餐吃什么?

2. 表示理由或原因,意为“因为、由于”。如:

Thank you for helping me with my English. 谢谢你帮我学习英语。

Thank you for your last letter. 谢谢你上次的来信。

Thank you for teaching us so well. 感谢你如此尽心地教我们。

3. 表示动作的对象或接受者,意为“给……”、“对…… (而言)”。如:

Let me pick it up for you. 让我为你捡起来。

Watching TV too much is bad for your health. 看电视太多有害于你的健康。

4. 表示时间、距离,意为“计、达”。如:

I usually do the running for an hour in the morning. 我早晨通常跑步一小时。

We will stay there for two days. 我们将在那里逗留两天。

5. 表示去向、目的,意为“向、往、取、买”等。如:

Let’s go for a walk. 我们出去散步吧。

I came here for my schoolbag.我来这儿取书包。

I paid twenty yuan for the dictionary. 我花了20元买这本词典。

6. 表示所属关系或用途,意为“为、适于……的”。如:

It’s time for school. 到上学的时间了。