a=4的44次方,B=3的55次方.C=5的33次方,比较a,b,c的大小

3^55=(3^5)^11
4^44=(4^4)^11
5^33=(5^3)^11
同样是11次方
3^5=3*3*3*3*3=243
4^4=4*4*4*4=256
5^3=5*5*5=125
256>243>125
4的44次方>3的55次方>5的33次方4的44次方

a=4的44次方=(4^4)^11=256^11
B=3的55次方=243^11
C=5的33次方=125^11
a>b>c

本题如果是计算的话，将会很复杂，解法如下：

注意到55、44、33都有一个公因数11, 所以有
3^55=(3^5)^11=243^11
4^44=(4^4)^11=256^11
5^33=(5^3)^11=125^11

很明显：4^44>3^55>5^33

a=4^44=(4^4)^11=256^11
b=3^55=(3^5)^11=243^11
c=5^33=(5^3)^11=125^11
所以a>b>c

考虑4^4> 3^5>5^3
a=3^55=(3^5)^11 b=4^44=(4^4)^11 c=5^33=(5^3)^11

所以b>a>c

3^55=(3^5)^11=243^11
4^44=(4^4)^11=256^11
5^33=(5^3)^11=125^11
所以4^44>3^55>5^33
所以a>b>c