怎么证明水注是抛物线

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 16:49:49
怎么证明水注是抛物线,知道的请介绍下具体解法。

初速度ν方向与水平方向成一定角度θ(斜向上小于90度)的水滴,在理想状态下是做斜抛运动,即在水平方向做速度ν1为Cosθν的匀速直线运动,在竖直方向做初速度ν2=Sinθν的竖直上抛运动
运动轨迹:以初始位置为原点建立直角坐标系,X轴为水滴在t时刻时水平位置,Y轴为竖直位置,
在t时间内水滴在X轴位移为x=Cosθνt,Y轴位移为y=Sinθνt-1/2gt^2
联立消去t,得y=-g/(2Cos^2θ×ν^2)x^2+tanθx
很明显水滴在此情况下运动轨迹为抛物线
而水注可视为无数水滴的集合
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忘了说^2为平方的意思