数学一题呀...等..

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 19:22:34

在等比数列{an}中，a1=2，前n项之和为Sn,若数列{(an)+1}也是等比数列，则Sn=？
要有过程噢....

a1*a3=a2^2
(a1+1)(a3+1)=(a2+1)^2
则a1+a3=2a2>=2（a1*a3)^0.5=2a2
当且仅当a1=a3时成立所以原数列为公比是1的等比数列
Sn=2n

等比数列{an}中，a1=2。
所以a2^2=a1*a3=2a3,即a3=a2^2/2
数列{(an)+1}也是等比数列
所以（a2+1）^2=(a1+1)(a3+1)
联立两式可得a2=2
=>an=2=>Sn=2n