2道非常简单的数学题,大家帮帮忙啊~!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 15:27:38
1.一个圆锥的高为3√3,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是____
请大家把计算过程和答案写下来哈
2.已知半径为3cm.4cm的两圆外切,那么半径为6cm,且与这两圆相切的圆公有_____个
我的要求:帮我把图画出来

1.设底面半径为r,侧面母线长为R,高为h:
底面周长为:2πr
展开半圆周长为πR=2πr
∴ R=2r
由母线、圆锥半径r,高h组成一个直角三角形:
h平方=R平方-r平方=3r平方
h=√3*r
∴R:h:r=2:√3:1
当h为3√3时 R为6 r为3
S=(6π/2)^2=9π

2.因为两圆半径为3和4外切 所以圆心距为7 大于6 不可能内切 所以与两圆相切的只有外切 只有2个

设母线长为x,底面圆的半径为R
则2πR=πx
∴x=2R
∴圆锥的高为√3R=3√3
∴R=3
∴圆锥的侧面积为π×R×2R=2πR^2
2.一共有4个,上下两个,与两个圆都外切
两旁有两个,与其中一个外切,与另一个内切