导数中变化率问题

根据题意：
f（x）=2x^2-4

△y=f(1+△x)-f(1)
=[2*(1+△x)^2-4]-[2*(1)^2-4]
=[2+2△x+2(△x)^2-4]+2
=4△x+2(△x)^2

△y/△x=[4△x+2(△x)^2]/△x
=4+2△x

△x 无穷小时，△y/△x=4。

f'(x)=4x,x=1 f'(x)=4*1=4,

△y/△x=4

△y/△x=dy/dx|(1,-2)=4x|(x=1)=4

f(x)'=4x
f(1)'=4≈△y/△x

注意：当△x→0时，△y/△x就是f(x)在点（1，-2）处的导数。