路由器上可以同时运行多个路由协议吗

完全可以...-.-0
①通往同一目标的不同的路由协议通过"管理距离"这个概念来判定谁优先.
管理距离越小说明可信度越高...
在cisco的路由器上
默认ospf是110 RIP是120
也就是说到达同一目标既有ospf的路由又有rip则优先使用ospf...

也可以通过ip route [distance]来修改管理距离
其中一个重要的应用就是"浮动静态路由"
本来默认静态路由管理距离是0或1(设置为出站接口为0 设置为下一跳ip为1),是比较优先的.....如果你想要将该静态路由作为备用路由的话..则通过上面的语句将其管理距离改得高于你现用路由。。就达到了备用的效果...
②某路由器同时属于不同路由协议如果想要互通，
方法有:
a.重分布(redistribute)
比如同时属于rip又属于ospf 你想把rip的路由转给ospf，则要使用
config)#router ospf [进程号]
config-router)#redistribute [rip] metric [重分布后的度量]
b.也可以作默认路由指向其他路由协议
config)#router ospf [进程号]
config-router)#default-information originate [always]
来始终通告一条0.0.0.0给ospf告诉他把路由都交给该路由器来处理
-。-0

可以的，
如果RIP和OSPF要互相学习路由表需要用到路由重发布
一个机器也可以运行多个RIP或者OSPF
可以用进程号来区分他们。
进程号仅本地有意义

严格来说，要分什么样的路由器。
路由协议可以分为两大类：动态路由和静态路由
家用的路由器就不支持动态路由协议，因为也没必要
企业级以上的专业路由器一般都支持动态路由协议，有console口，使用命令行配置
支持动态路由协议的机器都支持多种路由协议同时运行，在路由器