大学物理求切向加速度和法向加速度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 15:56:39
一质点在xOy平面内的运动方程为x=6t,y=4t^2-8.则t=1s时,质点的切向加速度at和法向加速度an是多少？
希望详细点，谢谢～

位移矢量r=xi+yj,i、j为单位矢量，
切向加速度a为对r求时间t的二次导：
a=d^2r/dt^2
=(d^2x/dt^2)i+(d^2y/dt^2)
=0*i+8j
=8j,
同理，法向加速度a为v^2/p,p为曲率半径，
p=(1+y'^2)^(3/2)/|y''|=125/6
∴an=24/5