一题高数的问题 请高手解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 22:42:56
小弟在这先谢过
sin/x 是f（x）的一个原函数
求 x*f'（x）的积分 积分上限为π
下线为 π/2
其中f'（x）是 f（x）的导数
还有什么不清楚可以继续提问
我要具体的思路过程和一定的计算过程
谢谢各位高手了 小弟真是不才
第一个条件打错了
是sinx/x 是f（x）的一个原函数

f(x)＝(sinx/x)'＝(xcosx－sinx)/x^2
∫(π/2～π) xf'(x)dx
＝∫(π/2～π) xdf(x) 分部积分
＝－1＋2/π－∫(π/2～π) f(x)dx 原函数即是sinx/x
＝－1＋2/π－(0－2/π)
＝－1＋4/π

sin(x)的导函数是cos(x)
然后就好做了