钝角三角形 a=1 b=2 求最大边 c的取值范围

若最大边是b，则最大角是B
则cosB<0
所以(a^2+c^2-b^2)/2ac<0
a^2+c^2-b^2<0
c^2<3
0<c<√3

若最大边是c，则最大角是C
则cosC<0
所以(a^2+b^2-c^2)/2ab<0
a^2+b^2-c^2<0
c^2>5
c>√5

三角形两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
b-a<c<b+a
1<c<3

所以1<c<√3,√5<c<3

2<C<3
>2是因为是最大边，要比2大
<3是因为三角形中一定有：A<B+C

3>C>1

1或2，因为两边之和大于第三边。

最大边 c的取值范围
√(1*1+2*2)<c<1+2
√5<c<3