6道数学题 满意另加50分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 06:14:23
1.函数y=sin2x*cos2x是()
A周期为π/2的奇函数 B周期为π/2的偶函数
C周期为π/4的奇函数 D周期为π/4的偶函数
2.在△ABC中,若cosAcosB=sinAsinB,则此三角形是()
A直角三角形 B锐角三角形
C钝角三角形 D任意三角形
3.在△ABC中,若sinA=3/5,cosB=12/13,则sinC的值为()
A±56/65 B±16/65
C56/65或46/65 D-16/65或56/65
4.已知(1-cosα)/(sinα/2)=6/5,则cosα的值为()
A7/25 B-7/25
C4/5 D-4/5
5.1/2-(sin19π/8)^2的值等于()
A(根号2)/4 B-(根号2)/4
C(根号2)/2 D-(根号2)/2
6.在△ABC中(边长保留2个有效数字)
已知B=30°,C=45°,b=2 求A、a和c

PS:选择题要过程 而且要详细

1.y=sin2x*cos2x
=1/2*(2sin2xcos2x)
=1/2sin4x
则:T=2pi/4=pi/2
又f(-x)=1/2sin(-4x)
=-1/2sin4x
=-f(x)
则y=sin2x*cos2x是
周期为π/2的奇函数

( A )

2.cosAcosB=sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB=0
cos(A+B)=0
又A+B属于(0,pi)
则: A+B=pi/2
即C=pi/2
则此三角形是直角三角形

( A )

3.
由cosB=12/13
则: sinB=5/13
由sinA=3/5
则: cosA=-4/5 或 4/5
则sinC=sin(180°-A-B)
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=56/65 或 -16/65
( D )

4.(1-cosa)/[sin(a/2)]
=(1-cosa)/根号[(1-cosa)/2]
=6/5
则: 5-5cosa=6*根号[(1-cosa)/2]
则: (5-5cosa)^2=36[(1-cosa)/2]
25+25cos^2(a)-50cosa=18-18cosa
25cos^2(a)-32cosa+7=0
(cosa-1)(25cosa-7)=0
又cosa-1=0时,a=0
则: 25cosa=7
cosa=7/25

( A )

5.1/2-(sin19π/8)^2
=1/2-[sin(π+3π/8)]^2
=1/2-sin^2[(3π/4)/