是故意杀人吗?

按照你说的情节，不是故意杀人，而是防卫过当。
防卫过当是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的应当负刑事责任，但防卫过当是一种轻微的犯罪行为，它符合犯罪构成的一般原理，即犯罪构成的几个要件主体、客体、主观方面和客观方面，防卫过当的主体是具有刑事责任能力的单个公民，客体是不法侵害人的人身权利，即不法侵害人依法受刑法保护的生命劝和健康权，主观方面是防卫人对过当结果持放任疏忽大意过于自信的态度，客观方面是防卫行为明显超过了制止不法侵害行为所必须的限度，并且造成了重大损害。
防卫过当构成犯罪，应当承担刑事责任，但应减轻或者免除处罚，这也是鼓励公民，勇于同不法侵害者作斗争，对维护社会秩序具有积极的作用。

这不属于正当防卫，正当防卫的起因或前提是一定的不法侵害。不法侵害是严重危害人身安全、重大人身利益和财产利益的行为。王某和刘某之间因口角而发生的厮打显然不能算是不法侵害。
所以个人认为刘某的行为属于过失致人死亡罪。根据刑法第二百三十三条，犯本罪的，处三年以上七年以下有期徒刑，情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
由于刘某在伤害王某之后主动自首并送上医院等行为可以酌情减轻其罪行，究竟多少年要看法官如何判定，而关于死亡赔偿金一般也是由法官考虑决定的，不好确切的说多少。