为了使问题能够更好地解决，请示可以有多个主送机关吗？

坚决不可以的！
请示只能是你主送的机构再转批，不可一事多主送。

原则上是不可以的。
如果很急，可以编一个文号，出n份文件，每个文件上均只写一个主送机关。权宜之计，我曾小试，在都批准的情况下，将大大提高效率。
希望能帮上你。