求值 要详细过程!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 08:27:15
已知sina=3/5(90度<a<180度),cosb=12/13(270度<b<360度),求tan(a+b)和tan(a-b)的值
要详细过程!

90度<a<180度
所以cosa<0
由恒等式(sina)^2+(cosa)^2=1
sina=3/5,所以cosa=-4/5
tana=sina/cosa=-3/4

270度<b<360度
sinb<0
cosb=12/13
同理可得sinb=-5/13
tanb=sinb/cosb=-5/12

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-56/33
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=-10/63

a在第二象限,tana=sina/cosa=-3/4
b在第四象限,tanb=sinb/cosb=-5/13
tan(a+b)=[tana+tanb]/(1-tanatanb)
=-59/37
tan(a-b)=[tana-tanb]/(1+tanatanb)
=-19/67