过已知椭圆内已知的一点做直线，与椭圆交于两点，求泫的中点轨迹，我只会用点差法，请问用直接法如何求解

当直线的斜率存在时候
设直线的方程为y=k(x-1)

与椭圆联立方程组 求出关于x的一元二次方程

为（4+9k^2)x^2-18k^2x+9k^2-36=0
由围达定理
可得 XA+XB=18k^2/(4+9k^2)=2x
则 YA+YB=k(XA-1)+k(XB-1)=-8k/(4+9k^2)=2y
得到 x=9k^2/(4+9k^2)
y=-4k/(4+9k^2)

这就是中点的轨迹方程 参数法 你想化减的话也可以

当直线的斜率不存在时候

中点的轨迹方程就为（1，0）

希望对你有帮助

斜率要设的
y-y0=K（x-x0）
这个就是直线方程，和椭圆方程联立
解出一个关于x的2次方程，有参数k
然后韦达定理，x1+x2=2x0
能得到x0和k的一个关系式
同理得到y0和k关系式，消掉k。
就是x0和y0的关系了

这个椭圆内已知的定点在那里阿？