请问打架咬断手指(骨头断了),能构成什么伤害级别!

如果是正当防卫不负任何责任，如果是斗殴的话，对方构成轻伤的话（要经过鉴定），侵害人要负刑事及民事责任。

对于违反《民法通则》和《中华人民共和国治安管理处罚法》造成的轻微损害，适用伤残等级鉴定标准为人体轻微伤的鉴定标准
人体轻微伤的鉴定标准
5 四肢损伤
5.4 手、足骨骨折。
当然，鉴定人需由公安机关及有关执法部门委托的法医人员或经培训过的兼职法医人员担任
如果是轻微伤的话，是不需要负刑事责任的
但要承担相应的民事责任

已经构成伤害罪，（鉴定级别为十级）如果不和受伤方协商调解，一旦受伤方以公安司法途径处理，要判处6个月或1年有期徒刑，要三思！