已经被公安局刑事立案的案件,是否可以在另行单独提起民事诉讼。还是说必须刑事附带民诉。

1、如果是公安已经作为刑事案立案：刑事案件没有审结之前，不能单独提起民事诉讼，法院已经立案的，应当驳回起诉。因为“先刑事后民事”的原则应当遵守。

2、刑事案件中的附带民事赔偿可以单独提起民事诉讼的情况只能是：刑事部分已经审理结案，民事部分因为当事人没有提起附带民事诉讼、或者因为其他原因没有受理附带民事诉讼。此时当事人可以在刑事案件审理结束后再单独提起民事诉讼，法院可以刑事判决书为证据来审理民事部分。

3、如果是公安在经过侦查后确定为合同纠纷、而不是合同诈骗：此时可以单独提起民事诉讼。
个人意见，仅供参考。

关键看民事诉讼与刑事诉讼是否基于同一事实！
以上回答仅根据本人描述所做初步判断，仅供参考。

如果是同一事实的话，法院应该会分析案件的情况，然后做处理的。