求几条二重积分的x,y的定义域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 02:11:46
1.∫∫ye^(xy)dxdy，D由y轴，y=1,y=2及xy=2所围成的平面区域
2.∫∫2ydxdy，D由√（2-x^2）<=y<=1+√（1-x^2）所确定
3.∫∫e^(-(x^2+y^2)/2)dxdy，D由x^2+y^2<=1，x>=0,y>=0所确定

以上想知道D: <=x<= ，<=y<=
定义域是多少
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1. 0<=x是怎么算出来的？？
2 .2-x^2=1+（1-x^2）+2√（1-x^2）里为什么突然多了个2√（1-x^2）？

1.
x:从0到2/y;
y:从1到2;
即0 <=x<= 2/y;
1<=y<=2.

2.
求√（2-x^2）与1+√（1-x^2）的交点
√（2-x^2）=1+√（1-x^2）
2-x^2=1+（1-x^2）+2√（1-x^2）
2√（1-x^2）=0;
x=±1;
则x定义域是由-1到1;
y定义域是由√（2-x^2）到1+√（1-x^2）
<<穿过>>
∴-1<=x<=1;
√（2-x^2）<=y<=1+√（1-x^2）

3
定义域是单位圆在第一象限的部分;
即0<=x<=1;
0<=y<=√（1-x^2）