甲方打伤乙方，乙方经法医鉴定为重伤，甲方将受到什么裁决，这件事情由什么部门解决？

故意伤害罪，十年以上有期徒刑，情节严重者可判处无期徒刑或死刑。当然是要法院解决了，你还看过别的地方管刑事案件的么？。。。
致人轻伤在判决前会有一次调解，如果调节成功就不会有刑事责任，如果失败的话要看法庭判决，有可能会承担刑事附带民事责任。调解是在公安机关，如果受害人不服调解上诉的话就在法院了。
下面是对致人轻伤的，情节较轻适用于《治安管理处罚条例》的处理方法
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

都是法院判啊，都会被判实刑。

故意伤害案件按伤害程度分轻伤害和重伤害二种。根据我国《刑法》第二百三十四条的规定，轻伤害处三年以下有期徒刑 拘役或者管制。有重伤害行为的，会被处以三年以上十年以下有期徒刑；以特别残忍的手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑 无期徒刑或者死刑。
这类案件一般由犯罪行为地公安机关侦查，再经人民检察院提起公诉 最后由人民法院审理。