UC知道线性代数课后题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 10:32:36
方阵A满足A^2-A-2E=O,求（A+2E）^-1
移项A^2=A+2E，再两边连续两次右乘A^-1，求出结果为什么和答案不一样
错在哪
两边右乘A的逆矩阵 左边就是E 右边就求出来了 为什么对不上答案
题目有两个问 第一个就是求A^-1 我已经求出来了 但是不对啊
答案的做法是A（A+2E）-3（A+2E）=-4E ，然后这样做出来的，跟我的方法做出来的结果不一样。
答案是逆矩阵=1/4（3E-A）
A^-1是1/2（A-E），所以我那个做法求出来应该是1/4（A-E）^2
移项A^2=A+2E，再两边连续两次右乘A^-1，求出结果为什么和答案不一样
错在哪
两边右乘A的逆矩阵 左边就是E 右边就求出来了 为什么对不上答案
题目有两个问 第一个就是求A^-1 我已经求出来了 但是不对啊
答案的做法是A（A+2E）-3（A+2E）=-4E ，然后这样做出来的，跟我的方法做出来的结果不一样。
答案是逆矩阵=1/4（3E-A）
A^-1是1/2（A-E），所以我那个做法求出来应该是1/4（A-E）^2
其实你的做法也没错，但你的答案中有A逆把，题目的意思是要你把A逆用A和E表示出来。
A^2-A-2E=O
A（A-E）=2E
A-E=2A逆
A逆=（A-E）/2
答案是A逆^2=[(A-E）^2]/4
剩下的你在将A^2=A+2E代入把， 你自己代了，我就不算了
你不觉得 答案那样做得出的结果还是有逆的存在吗？？？
由于有A^2-A-2E=O这个恒等式存在，答案是可以有很多的。
不要盲目相信参考书的答案。
当然你也可以把参考书的答案写出来，我帮你推出来
那就对了啊，我上面不是也说了A逆^2=[(A-E）^2]/4 ，最后将A^2=A+2E代入把
你也会得到答案为 （3E-A）/4
你没有最后化简啦~~~~~
你的做法对在哪里？
如果是填空题，待定系数；如果是大题，化成若尔当……
(A+2E)的逆矩阵就是A^2的逆矩阵，应该是A^-1 × A^-1吧