求体积之差

圆柱形与正方体的体积比为:3.14*r^2/2r^2=3.14/2
两段圆柱形木料的体积差是314立方厘米,则两个长方体的体积之差是314*2/3.14=200立方厘米。
假如圆柱形木料的半径分别为r1，r2，高度分别为h1，h2，分别加工成底面是最大正方形的长方体，这2个正方形的边长应该分别是2的1/2次方的r1，r2这样这2个正方形的面积是2r1^，2r2^，高度的不变化，原来3.14r1^h1-3.14r2^h2＝314，现在加工成立方体，则体积差为2r1^h1-2r2^h2，将r1^h1-r2^h2＝100代入，很明显2r1^h1-2r2^h2＝200，所以两个长方体的体积之差是200立方厘米。

设这两段圆柱体木材半径分别为r1、r2，高度分别为h1、h2
加工成底面是最大正方形的长方体后，正方形的边长就应为√2r1、√2r2,高度分别为h1、h2
因为∏×r1×r1×h1-∏×r2×r2×h2=314
所以r1×r1×h1-r2×r2×h2=100
加工成底面是最大正方形的长方体两个长方体的体积之差为√2r1×√2r1×h1-√2r2×√2r2×h2=2（r1×r1×h1-r2×r2×h2）=2×100=200立方厘米