化简..三角..在线等..急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 15:04:19
化简cos^2(θ+15°)+sin^2(θ-15°)+sin(θ+180°)cos(θ-180°)

[1+cos(2θ+30°)]/2+[1-cos(2θ-30°)]/2+sinθcosθ
1+[cos(2θ+30°)-cos(2θ-30°)]/2+sin2θ/2
和差角公式展开：
1+（－sin2θ）/2+sin2θ/2=1

=1/2[cos(θ+15+θ+15)+cos0]-1/2[cos(θ-15+θ-15)-cos0]+1/2[sin(θ+180+θ-180)+sin(θ+180
-θ+180)]

=1/2cos(2θ+30)+1/2-1/2cos(2θ-30)+1/2+
1/2(sin2θ+sin360)

=1/2[cos2θcos30-sin2θsin30]+1-1/2[cos2θcos30+sin2θsin30]+1/2sin2θ+1/2sin360

=-1/4sin2θ-1/4sin2θ+1/2sin2θ+1/2sin360+1
=1+sin360
=1