关于圆柱和圆锥的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 21:13:52
底面半径是6厘米的圆柱形容器和底面半径为9厘米的圆锥形容器的高相等,现把圆锥形容器装满水,然后再把水倒入圆柱形容器中,水深比容器深度的80%低1.5厘米,则这个圆柱形容器深是多少厘米?

设 高为h
则 6×6×3.14×（80%h-1.5）=9×9×3.14×h×（1/3）
解得 h=30

设高为x
9*9πx/3=27xπ
6*6xπ*80%=7.2xπ
7.2xπ-1.5=27xπ
x=5/（6π）

【解】
V锥=Sh/3=9×9×πh÷3=27πh
V柱=Sh=6×6πh=36πh
根据题意下列方程式成立
27πh=36π(0.8h-1.5）
27h=36(0.8h-1.5）
27h=28.8h-54
28.8h-27h=54
1.8h=54
h=54÷1.8
=30(厘米）

V柱=Sh=6×6πh=36πh
=36×3.14×30
=3391.2（立方厘米）
答：这个圆柱形容器深是3391.2立方厘米。