谁给我解释一下这个问题,别说我专牛角尖

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 15:42:22
记得以前上学的时候，好象是有一道题是这样的
1+2+3+4+5+6一直加到无穷大,,然后另外一个是2+3+4+5+6+7+8一直加到无穷大
问他们2个谁大,结果老师说是一样的,因为都是加到无穷的大,
这样我产生了一个疑问
比如在纸上画一个一厘米长的线段,都知道线段是由点组成,这个1厘米长的线段,只能说由无数个点组成，也就是说无穷多个点组成,,而无穷,无限的概念就是越往后越大，而且没有最大只有更大，无穷的大,无穷无限的点,但是为什么他组成的线段却能够用1厘米表示呢? 还有就是如上述的,如果你画2厘米的线段,和1厘米的线段一样,2厘米的线段也是由无穷多个点组成,他和1厘米的组成方式一样,都是无穷无限,为什么现实痕量他就为2厘米了?
线段是否可以由无穷个点来表示?我怀疑?

其实无所谓相不相等，因为是无穷
有个故事，一家旅馆有无穷个房间，并且住满客人，这时来了一个人想住店，于是店长让1号房的客人换到2号房，2号房的客人换到3号房间……以此类推，直至每一位房客都从自己的房间搬到下一个房间，这样就空出一间房，但是实际房间依然是那么多房间，客人却多了一个，也就可以认为无穷大与无穷大之间是相等的。
再有一个问题，奇数与整数哪个更多，实际上都是无穷多，也可以认为无穷多
只不过把1号房的客人换到2号房间，2号房的客人换到4号房间，3号房的客人换到6号房间，……以此类推，这样就空出无数个奇数号房间，但房间数是一样的，怎么多出来的？因为无穷大的特殊性！！！

你那个点的问题，我只想问一个问题，1个点是多大?几厘米？
线只是我们直观感知的一种图形，而在你实际用坐标研究它的时候，你会发现其实什么也没有，因为如果真如你所说，这些点都是分离开的，没有连上……

而实事上，你找到任何两个接近的点AB，都能找到AB的中点，AB的中点的中点，AB的中点的中点的中点，…………

所以不能像你那样理解，这只是一种直观性，为什么1厘米是1厘米而不是1米，那都是人为规定的！人为的!所以你的疑问也只是人为的一种结果！无需追究。

呵呵，点是0维的，是没有长度的
而线段是1维的，有长度

至于为什么都是由无穷个点构成的，长度却不一样

其实在数学上 0*无穷是可以等于任何一个值的，，他在数学上叫“不定式”
就相当于一个数除以0等于任何一个数一样。