在正整数数列中 前n项和Sn满足Sn=1/8*(an+2)^2求证是等差数列 若bn=0.5an-30求数列{bn}前n项和最小值

Sn=(1/8)(an+2)^2
S(n-1)=(1/8)[a(n-1)+2]^2
相减
且an=Sn-(n-1),
所以8an=(an+2)^2-[a(n-1)+2]^2
[a(n-1)+2]^2=(an+2)^2-8an=(an-2)^2
a(n-1)+2=an-2或a(n-1)+2=-ab+2
若a(n-1)+2=-an+2
a(n-1)+a(n)=0
和an是正整数数列矛盾
所以a(n-1)+2=an-2
an-a(n-1)=4
所以an是等差数列

d=4
a1=S1
所以a1=1/8(a1+2)^2
(a1-2)^2=0
a1=2
an=2+4(n-1)=4n-2
bn=0.5an-30=2n-31
b1=-29
Sn=(-29+2n-31)*n/2=n^2-30n=(n-15)^2-225
所以n=15,Sn最小=-225