为何求标准偏差的公式的分母为n-1?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 13:28:22
为何求标准偏差的公式的分母为n-1?为何不是n呢?
这个是因为在不知道被研究的母集团的平均值的情况下,采用了实验平均来代替所造成的。
不太详细地讲,比如说测得数据x1,x2,,,,xN
实验平均x0=(x1+x2+……+xN)/N
在使用实验平均代用的情况下,
(x1-x0)^2+(x2-x0)^2+...+(xN-x0)^2
这个东西服从于一种概率分布,叫kai2次分布(kai是一个希腊字母,写法有点像x),而这个分布里边有一个自由度的概念。也就是说,要考虑其中“自由的”数据的数量。在上边的式子里,我们认为平均值就是实验平均的x0,这个虽然是算出来的,但是我们认为平均就是这个值,所以相当于一个常数。而从x1到xN-1的数据,是“自由的”,但是xN这个数据,就不是自由的,因为在平均值给定,前面N-1个数据给定的时候,第N个数据就定了。
所以,自由度要比N小1,所以是除以N-1
这就是一个比较不严谨的解释。楼主如果有兴趣,可以自己看一看统计的书,对于论证n-1的情况才有不偏性等等的知识,会了解得更深入。
求n的n次方的公式
已知数列的通项公式为A(n)=1/n,求Sn(前N项和)
方差公式中的分母为(n-1),为什么要减去1,什么是自由度?
输入一个正整数,求该数的阶乘.询问用户是否愿意继续.提示:n的阶乘公式为:n!=1*2*...*(n-1)*n
通向公式为an=(n-√70)/(n-√71)求数列的最大项和最小项
已知数列{an}={1,3,6,……},Sn为n的3次多项式,求数列的通项公式及前n项和公式
什么叫" 标准偏差" 有没有他的大概的公式阿?我在网上找不到哦,拜托了
已知{A n}为等比数列,An=2的n-1次方,Tn=nA1+(n-1)A2++...2An-1+An,求Tn的通向公式
已知数列an的通项公式为an=1/[√n+(√n+1)],求前n项的和
设数列的前n项和为Sn=n^2+n,则通项公式=...