一个正方体正好放入一个体积是628立方厘米的圆柱体，正方体的容积是多少。

设圆柱体的高是x厘米
则圆柱体的地面直径也是x厘米，正方体的变长也是x厘米
3.14*（x/2）*（x/2）*x=628
解方程，x^3=800

正方体的容积=x^3
所以正方体的容积是800立方厘米

解：正好放入，说明圆柱高是正方体的棱长。圆柱体四个侧面的愣都和圆柱内侧相切。设正方体棱长为X厘米

则有，正方体的对角线是圆柱底面圆的直径。为（根号2）*X=1.41X

S=π*（根号2X）²/4为地面圆的面积

圆柱体积为SX=π*（根号2X）²/4 *X=628

容积为 X³=400 立方厘米

设正方体变长为x,则，正方体底面对角线即圆柱体底面直径长为:(根号2)x，
故圆柱体体积：地面积*高=3.14*((根号2)x/2)^2 * x=(3.14/2)*(x^3)=628,所以，x^3=400,
所以正方体容积 x^3=400