大学物理的一道题，请高手帮忙解答一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:21:03
一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x^2,如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
答案：v=2(x+x^2)^0.5
帮忙写一下解答过程
麻烦写一下过程，在百度上没法写，就用Word,发我的邮箱里，谢谢
e-mail：zxcoolsky@gmail.com
我也算出那个答案了，但书上的答案是v=2(x+x^2)^0.5

答案错了吧
a=dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt) dx/dt=v
v*dv=(2+6x^2)dx
初值是速度和x都是0
两边求积就可以了
（1/2）v^2=2x+2x^3
再化简一下玖行了

等式两边同时乘以vdt=dx,积分得到
v^2/2=2x+2x^3
然后就很好做了。楼主你的答案写错了吧？

对a=2+6x^2积分就好