一道初三初学题！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 19:08:23
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P时AD边上除A、D两点任意一点，过点A\B\P做圆O
（1）指出圆心O的位置
（2）当AP=3时，判断CD与圆O的位置关系
（3）当CD与圆O相切时，求AD被圆O截得的弦长
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恳请高手解答！！

答：（1）O在BP中点，因为AP垂直AB,所以BP为圆直径，故O在BP中点。
（2）CD距圆心2.5
（3）弦长AP为55/16

（1）圆心O在BP的中点
（2）当AP=3时，判断CD与圆O相交
（3）设AP=x
4r²=9+x² 2r=4+（4-x）
x=55/16

设线段BC和圆弧交于点Q。
（1）连接BP和AQ，则BP和AQ的交点就是圆心了，因为直径所对的圆周角是直角。
（2）O点到AB的距离为d1,O点到CD的距离为d2，则d1=1.5,d2=BC-d1=2.5.因为2.5>半径1/2(3*3+3*3)^0.5=2.1，所以CD与圆的关系为相离。
（3）由于我不能上传图所以就不大好说