初二物理下关于密度的一道计算题

替换过程中 体积不能变

设替换掉的金属体积为V

则替换前后的质量差为

m'=（铁密度）×V-（铝密度）×V=（铁密度-铝密度）×V

设g=10N/kg

则减少的重量G=m'g=（铁密度-铝密度）×V×10N/kg=（7.85-2.7）×10(^3)×V×10N/kg=100N
则V=1.94×10^(-3)立方米

所替换的铝的质量m=铝密度×V=5.24kg

铁和铝的密度为7.9kg/m^3,2.7kg/m^3
按题意等体积的铁和铝质量比是79：27
减少100N=100/10=10kg
设铁的质量为79x,则79x-27x=10
x=5/26 替代的铝的质量为m=27*5/26=135/26kg

V1=V2
50/7.9=m/2.7
m=17.08kg

这个题目好熟悉啊，好久不做了都，呵呵~~~~

这里面有个隐含条件，就是零件的体积不能变，差点就忽略了，没想出来，呵呵
解：铁的密度为p1，铝的密度为p2，由于体积不变，则可设，用铝替代的铁的体积为V，
变化的质量m=100/10=10kg（重力加速度取10了）；
列方程：V*p1-V*p2=m（体积为V的铁被换成铝所变化的质量）
那个50kg没有关系，多余条件
可得：
V=m/（p1-p2）；
M铁=V*p1；
M铝=V*p2；（书上有密度表吧，呵呵）

首先，零件的体积不变；
其次，钢零件换成铝零件会因为密度改变而减少重量。
可知钢和铝的密度差是：7.8-2.7=4.9kg/立方分米，那么1立方分米的7.8kg的钢被换成铝，重量减少：4.9kg*9.8=48.02n
可知有100/48.02*7.8=16.234kg钢零件换成铝的。