东洋镇小学六年级语数联赛数学试题

2000年全国初中数学联赛
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●竞赛之窗●

2000年全国初中数学联赛

一、选择题（满分42分，每小题7分）

1．计算 - ．

（A）1 （B）5 （C）25 （D）5

2．若 ＝ ＝ ，则 的值是（ ）．

（A）92 （B）94 （C）5 （D）6

3．设a、b是不相等的任意正数，又x= ，y＝ ．则x、y这两个数一定（ ）．

（A）都不大于2（B）都不小于2

（C）至少有一个大于2（D）至少有一个小于2

4．正整数n小于100，并且满足等式[ ]＋[ ]＋[ ]＝n，其中〔x〕表示不超过x的最大整数．这样的正整数n有（ ）个．

（A）2 （B）3 （C）12 （D）16

5．已知一个梯形的四条边的长分别为1、2、3、4．则此梯形的面积等于（ ）．

（A）4 （B）6 （C）82 （D）

6．已知ABCD是一个半径为R的圆内接四边形，AB＝12，CD＝6，分别延长AB和DC，它们相交于P，且BP＝8，∠APD＝60°．则R等于（ ）．

（A）10 （B）221（C）122（D）14

二、填空题（满分28分，每小题7分）

1．a、b是正数，并且抛物线y＝x2＋ax＋2b和y＝x2＋2bx＋a都与x轴有公共点．则a2＋b2的最小值是______．

2．某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果．已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元．某天该商店销售这三种搭配共得441.2元