质量为m的物体竖直上抛，初速度为v0，物体受到空气阻力与速度成正比，求物体到最高点所需时间及最大高度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 14:15:29
f=kv
可以用微分方程

能用微分方程吗？
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方程式打不上来

先给你说一说基本的方法吧

F=mg+kv=ma=m(dv/dt)

则mg-kv=m(dv/dt)

这是一个可分离变量的一阶微分方程
分离变量
解出方程的通解
带入初始条件

求出特解

就可以求出v=0时的t值，并用积分表示出上升高度

参见同济大学版《高等数学》下册p330-331

一质量为m的小球以初速度v0竖直上抛... 对于一个做竖直上抛运动的物体，初速度为19.6m/s，则正确的是（）？ 一竖直上抛的物体,初速度为4.9m/s,抛出后0.2s到达A点,则物体又经过几秒再次到达A 一物体竖直上抛，初速度大小位20m/s，当他的位移为15米时，经历时间和速度分别为？ 在t=0时，将一物体以V0=30m/s的、初速度竖直上抛，经过4s，该物体运动的路程和位移的大小分别为---- 质量M的物体用初速度竖直向上抛出,物体返回抛出点时速度大小恰为抛处时一半,且受阻力大小不变,求阻力的大 质量为5kg的物体,以30m/s初速做竖直上抛运动,4s内重力做功为 一质量为m 的物体,初速度v斜面从底端向上滑行 被竖直上抛的物体初速度与回到原点时速度之比为K，空气阻力不变，则重力与空气阻力之比等于多少 以10m/s的速将质量是m的物体从地面竖直上抛，忽略空气阻力，g=10，求物体上升最大高度