数学习题谁可以帮我解决下？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 01:48:56
某公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和销售价如下表：
注：利润=售价-成本
（1） 该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得最大利润？（3） 根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元，（a＞），且所建的两种住房可全部出售，该公司如何建造卖出获得最大利润？

解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套。
由题意知2090<=25x+28(80-x)<=2096
48<=x<=50
因为x取非负数，所以x为48，49，50
所以有三种建房方案：
A型48套，B型32套；A型49套，B型31套，A型50套，B型30套

（2）设该公司建房获得利润W（万元）
由题意知 W=5x+6（80-x）=480-x
所以当x=48时，W最大=432（万元）

即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大
（3）由题意知 W=（5+a）x+6（80-x）
=480+(a-1)x
所以当0<a<1时，x=48，W最大
即A型住房建48套，B型住房建32套
当a=1 时，a-1=0 ，三种建房方案获得利润相等
当a>1 时，x=50 ，W最大
即A型住房建50套，B型住房建30套