求平面的普通方程和参数方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 23:13:28
过点(1,0,-2)和(-1,3,2),平行于向量v(1,-2,4)

见图

平面的普通方程.Ax+By+Cz+D=0
过点(1,0,-2) A-2C+D=0
(-1,3,2) -A+3B+2C+D=0 所以2A-3B-4C=0
平行于向量v(1,-2,4) A-2B+4C=0 所以3A-5B=0
所以B=(3/5)*A=0.6A C =A/20=0.05A D=(-9/10)A=-0.9A
所以平面的普通方程 20x+12y+z-9=0

参数方程x=m
y=n
z=9-20m-12n (m,n为任意实数)