数学几何等边三角形问题！

连接b，d。
因为三角形abc是直角三角形，所以bd等于二分之一ac
所以ad=bd=cd
因为角a等于30度
所以角dba等于30度
所以角bdc等于60度
又因为cd=bd
所以三角形bcd为等边三角形

∵角ABC=90°，D是AC的中点
∴BD=CD=AD
∴∠ABD=∠A=30°
∴∠DBC=90-30=60°
∵BD=CD
∴三角形BCD是等边三角形

30度角所对的边等于斜边的一半，两边相等且夹角为60度的三角形为等边三角形