解四元方程

x+y+z=134 (1)
y+z+a=131 (2)
y+z+1=x+z (3)
z-4=y (4)
由(4),z=y+4
由(3),x=y+1
(1)-(2),x-a=3,a=x-3=y+1-3=y-2
代入(1)
(y+1)+y+(y+4)=134
3y=129
y=43
x=y+1=44
z=y+4=47
a=y-2=41

y+z+1=X+Z
y+z+1=134-y
2y+z=133
2y+y+4=133
y=43,z=133-43-4/2=47
x=134-43-47=44
a=131-43-47=41

z=y+4
x=-2y+131
y+y+4+a=137
y+y+4+1=-y+131+4
y+y+4+a=131
y+y+y=131
y=131/3 x=131/3 a=119/3 z=119/3

z-4=y de z=y+4
y+z+1=X+Z de x=y+1
代入x+y+z=134 y+1+y+y+4=134
3y=129
y=43
x=44 z=447

y+z+a=131 得 a=131-y-z=131-43-47=41

1式减去2式得x-a=3即x=a+3
由3式得x=y+1
由4式得z=y+4
有x=a+3=y+1得a=y-2
将x、a、z等式代回1式消元得（y+1）+y+（y+4）=134
解得 y=43
所以x=44，a=41，z=47

⑴x+y+z=134
⑵y+z+a=131
⑶y+z+1=x+z
⑷z-4=y
将⑷变形为
⑸z=y+4，
将⑶变形为
⑹x=y+1，
将⑸⑹代入⑴得