求数列3/2，13/4，41/8，113/16，…，（2n-1)+1/(2n)…的前n项和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:20:16

先求an的通项公式
an=(2n-1)+(1/2)^n
a1=1+1/2
数列{an}为首项是1公差是2的等差数列加上首项是1/2,公比是1/2的等比数列
前n项和Sn=Sn=n+[n(n-1)*2]/2+1/2*(1－1/2^n)]/(1－1/2)=n^2+1-1/2^n

这是AP与GP的和,我们采取的方法是分别求和… 最终得Sn=n^2十1—(1/2)^n