若某星球的密度是地球的2倍，它的表面重力加速度与地球相同，则该星球的质量是地球的

mg = GmM/R^2
g = GM/R^2

g = Gρ*4πR^3/3 / R^2 = 4πGρR/3

对于“某星球”，同样地，
g' = 4πGρ'R'/3

g' = g, ρ' = 2ρ，所以
g = 8πGρR'/3 = 4πGρR/3
R' = R/2

所以，该星球体积是地球的 1/8，而密度是 2 倍，所以其质量为地球的 1/4

g=m/(r*r)= 密度*r*r*r*4/(3*r*r)=密度*r*4/3
所以表面重力加速度与密度 r成正比。
某星球的密度是地球的2倍，则R是地球的一半
m=密度*r*r*r*4/3是地球的2*0.5*0.5*0.5=四分之一

gR^2=GM p=3M/(4πR^3) 将两个式子约掉M即可。