数学集合问题求过程

集合B，b=k^2-4k+5=k^2-4k+4+1=(k-2)^2+1
有个疑问，关于0是不是属于自然数这个问题，现在有定论否？
由于(k-2)^2是个平方数，与k-2本身正负无关，当k=0、1时，相当于k=4、2，而当k=2时，b=1，与集合A完全等效
所以集合A=集合B

B包含A。A中的元素是正整数的平方加1，B中的元素是自然数的平方加1.B中的元素比A多个元素“1”。所以，B包含A。