脚踩式垃圾桶的数学原理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 00:26:06
你见过脚踏式垃圾桶吗（如图1）？你关注过脚踩式垃圾桶的内部构造吗？脚踩式垃圾桶的原理是：利用一根连杆将上下两个杠杆有效连接，通过脚踩启动下部杠杆，并以此带动上部杠杆，从而打开垃圾桶的桶盖.
仔细研究发现，脚踩式垃圾桶的原理涉及相似三角形、勾股定理、直角三角形的边角关系等核心知识.

如图2是脚踩式垃圾桶的内部结构示意图.当用脚将点A踩至地面点A′处时，水平横杆AB、竖杆BC就借助支点O和活动轴心（点B、点C）移到A′B′位置，并将水平桶盖DE顶至DE′位置，即桶盖被打开.图中DE⊥B′C′，垂足为点F.设计要求是∠C′DF至少为75°.已知AO=8.5 cm，OB=17 cm，竖杆BC与垃圾桶左侧外壁之间的距离DC=0.48 cm,水平横杆AB到地面的距离为1.3 cm.问：这个脚踩式垃圾桶符合设计要求吗？说明理由.（参考数据：tan75°≈3.732）

解：作A′M⊥AB，B'N⊥AB，垂足为M，N，易证明△A'MO∽△B'NO…（2分），
∴8.517=1.3B′N，
∴B'N=2.6cm
∴ON=172-2.62=16.8cm
∴CF=BN=0.2cm，
∴DF=0.68cm
∴tan∠C'DF=2.60.68
∴∠C'DF≈75.3°＞75°
∴这个脚踩式垃圾桶符合设计要求．

我把图在网上找到了，这样就可以算出来了，可能看的不清楚，大家可以到这个网站上去看下，上面有很多脚踏垃圾桶。网址：http://www.sinoljt.com/gn-jtlajitong1.html

没图就算有再精确的数据也做不来

图呢？