导数的应用题～～！

上底跟直径行成的是等腰梯形，你自己画图看看，上底的一个点到直径作垂线，与圆心所形成的直角三角形的斜边就是R，直径上的那条直角边长为x/2，你自己看吧，不能一点脑子都不动。

设上底长为x，则高的长度是：

根号[R^2-(x/2)^2]

梯形面积为S=1/2(x+2R)根号(R^2-1/4x^2)

S'=1/2根号(R^2-1/4x^2)-1/2*1/2x*（x+2R）/根号（R^2-1/4x^2)=0时，S取最大值

则根号(R^2-1/4x^2)=1/2x*（x+2R）/根号（R^2-1/4x^2)
R^2-1/4x^2=1/2x^2+xR
3x^2+4Rx-4R^2=0
(3x-2R)(x+2R)=0
x=2/3R或x=-2R（不合理，舍弃）

x=2/3R时，S=1/2(x+2R)根号(R^2-1/4x^2)=8/3根号2R

所以当另一个底为2/3R时面积最大。最大面积8/3根号2*R