已知ab+bc+cd+da=1,求证a+b+c+d>=2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 18:55:15

a,b,c,d>0

abcd都应该是正数才对
这种题有个通法，就是您先找到abcd取=时候的取值
拿这道题来说，首先容易知道取½的时候刚好满足题意
然后设a=½+k1 b=½+k2 c=½+k3 d=½+k4（必然存在k1 k2 k3 k4满足题意）
然后带入原式，您会得到一个k1 k2 k3 k4的关系，并且记下这个关系
在把a=½+k1 b=½+k2 c=½+k3 d=½+k4代入您要求证的式子，可得到另外一个关系，利用您得到的第一个关系求证第二个关系，必定会得到满意的证明

由于过程太不好写，请您自己试一下吧，O(∩_∩)O~，这个方法不费脑子，相信对您以后的证明会有帮助

你的前提没有吗？全是正数吗理理你的题目吧大哥

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