UC知道概率问题10个数中取出3个不同数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 12:32:49
每次随机取10个数中的一个数
问：1 至少几次必抽到ABC其中的一个数？
2 随机抽5次必抽中ABC其中之一的概率是多少？
请写出计算过程。
例如： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 为这十个数
ABC为 123
从上面 0-9这十个数中随机抽。
不好意思，刚才题有些不明。 声明一下 这十个数是0-9 ABC只是其中的随意三个不同数字，且抽的时候0-9是包含ABC的。
第二个问题中 抽五次 每次都是从0-9中抽 即抽完一次放进去再抽。
1,
每次随机抽1个数，
如果抽完后，不放回去了。至多抽8次必抽到3个数中的1个数。
抽1次,抽到ABC之一的概率 = 3/10
抽2次,抽到ABC之一的概率 = 1 - 7*6/10^2 = 58/100
抽3次,抽到ABC之一的概率 = 1 - 7*6*5/10^3 = 79/100
抽4次,抽到ABC之一的概率 = 1 - 7*6*5*4/10^4 = 916/1000
抽5次,抽到ABC之一的概率 = 1 - 7*6*5*4*3/10^5 = 9748/10000
抽6次,抽到ABC之一的概率 = 1 - 7*6*5*4*3*2/10^6 = 99496/100000
抽7次,抽到ABC之一的概率 = 1 - 7*6*5*4*3*2*1/10^7 = 999496/1000000
如果抽完后，还放回去。就不能绝对保证多少次以内能抽到了。
抽1次,抽到ABC之一的概率 = 3/10
抽2次,抽到ABC之一的概率 = 1 - （7/10）^2 = 51/100
...
抽N次,抽到ABC之一的概率 = 1 - （7/10）^N
2,
抽5次，抽到ABC之一的概率 = 1 - （7/10）^5 = 0.83193
还是蛮高的哈。
这题目应该是不放回抽取。
1根据抽屉原理，至少抽8次则必抽到ABC其中一个数。
2(c(10, 5)-c(7, 5))/(c(10,5))=(252-21)/252=231/252=11/12
即从10个数里选五个数是所有情况，没有ABC的情况为从7个数里选五个数。
第一个，至少8次必抽到三者之一，题设条件是必抽到，所以考虑时就要仔细想想，第一次可能抽到三者之一，也符合至少，但不符合必须。前七次把另外七个均取完，第八次肯定会取到三者之一。第二个，随机抽五次共有10*9*8*7*6种情况，下面考虑符合条件的情况，假设第一次就抽中三者之一，那后四次只能从其它七个中取，然后再乘五，7*6*5*4*5最后取比值为5/36.(由于题目给意不清，不知是否包含抽中三者之二或之三的情况，若是，则考虑前五