有关波的动能和势能的公式推导

守恒呀。
您是说波在传播时既有不变的动能，还有变化的势能吧？
比如水波、声波，都是需要介质传播的机械波，但是这类波需要有波源。
在波的传播路线上，任何一个振动点的振动物质具有变化的势能与自身动能的变化，但是在波的传播方向上，此质点没有动能，只有简谐振动的能量变化。

您所说的两者同时增大和减小，要考虑的是波源的能量供给，同时增大，不是波自己的能量增大，是因为有波源供给了能量，同时减小，是因为能量消耗了，传递给周围的物质。