若n满足(n-2002)的2次方+ (2003-n)的2次方等于1求(2003-n)(n-2002)的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 07:37:09
解:
因为(n-2002)^2+ (2003-n)^2=1
所以(n-2002)^2=1-(2003-n)^2
利用a^2-b^2=(a+b)(a-b)
所以有:
(n-2002)^2=[1+(2003-n)]*[1-(2003-n)];
化简:(n-2002)^2=(2004-n)*(n-2002)
此时要两边除分式(n-2002),需要考虑这个分式是否为零;
若n-2002=0,则n=2002;原式子成立,所以此时(2003-n)(n-2002)=0;
若n-2002≠0,则方程两边同时除以分式n-2002
有:n-2002=2004-n
则n=2003,所以带入所求式子得0。
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