重婚？财产？

以夫妻名义长期同居的男女可按重婚定性。但一定要有证据证明。B给C买的房子产权证是属于C的，那么房子就是C的财产，你要有证据证明是B购买的，可以对房子归属重新确认。

BC以夫妻名义共同生活就构成重婚,前提是以夫妻名义

要看B购买房屋用的是个人财产还是夫妻共同财产,如果是个人财产,那B的行为属于赠予,房屋所有权为C,如果是共同财产,那AB为共同所有人,房产证上写C,但A仍有房屋一半的所有权.

所谓夫妻共同财产，是指受我国《婚姻法》调整的在夫妻关系存续期间夫妻所共同拥有的财产。所谓夫妻关系存续期间，是指夫妻结婚后到一方死亡或者离婚之前这段时间，这期间夫妻所得的财产，除约定的外，均属于夫妻共同财产。夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。夫妻一方对夫妻存续期间的财产的处分，需征得配偶的同意。

已经构成了重婚
这个不太好办，你要有证据证明是B购买的，可以对房子归属重新确认，但是这个证据不太好找

问题一
B与C虽没有领取有效的婚姻证件，但是共同居住，对外以夫妻相称，而B因有有效婚姻，故构成重婚；
问题二
同居期间财产可参见共同共有。