六年级奥数题！有悬赏！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 20:24:37

将2009拆分成九个互不相同的非零自然数之和有很多种方式，对于每一种拆分，这九个非零自然数都有相应的最大公约数。那么这些最大公约数中的最大值是多少？
追的浩！

显然，这9个非零自然数的公约数可以被2009整除，2009=49×41，而9个非零自然数之和最小是45，（从1加到9），所以可以把49分成9个非零自然数之和，那么所求的最大公约数的最大值为41，至于这9个自然数，用分解出的数乘41就可以得到了。